数量关系—数字推理

数字推理题主要有以下几种题型:
　　1.等差数列及其变式
　　例题：1,4,7,10,13,()
　　A.14 B.15 C.16 D.17
　　答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
　　例题：3,4,6,9,()，18
　　A.11 B.12 C.13 D.14
　　答案为C。仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。
　　2.“两项之和等于第三项”型
　　例题：34,35,69,104,()
　　A.138 B.139 C.173 D.179
　　答案为C。观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
　　3.等比数列及其变式
　　例题：3，9，27，81，()
　　A.243 B.342 C.433 D.135
　　答案为A。这是最一种基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
　　例题：8，8，12，24，60，()
　　A.90 B.120 C.180 D.240
　　答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
4.平方型及其变式
　　例题：1,4,9,()，25,36
　　A.10 B.14 C.20 D.16
　　答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如：
　　10的平方=100
　　11的平方=121
　　12的平方=144
　　13的平方=169
　　14的平方=196
　　15的平方=225
　　例题：66，83，102，123，()
　　A.144 B.145 C.146 D.147
　　答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格内应为12的平方加2，得146。这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，可以被看作是平方型数列的变式，考生只要把握了平方规律，问题就可以化繁为简了。
　　5.立方型及其变式
　　例题：1，8，27，()
　　A.36 B.64 C.72 D.81
　　答案为B。解题方法如平方型。我们重点说说其变式
　　例题：0，6，24，60，120，()
　　A.186 B.210 C.220 D.226
　　答案为B。这是一道比较有难道的题目。如果你能想到它是立方型的变式，就找到了问题的突破口。这道题的规律是第一项为1的立方减1，第二项为2的立方减2，第三项为3的立方减3，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。
　　6.双重数列
　　例题：257，178，259，173，261，168，263，()
　　A.275 B.178 C.164 D.163
　　答案为D。通过观察，我们发现，奇数项数值均为大数，而偶数项都是小数。可以判断，这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项中寻找，而必须在隔项中寻找，我们可以看到，奇数项是一个等差数列，偶数项也是一个等差数列，因此不难发现空格处即偶数项的第四项，应为163。也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的，考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列，就找到了解题的关键。
数量关系—数学运算
　　数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。
　　一、利用“凑整法”求解的题型
　　例题：1.513.63.86.4的值为
　　A.29 B.28 C.30 D.29.2
　　答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。

　　二、利用“尾数估算法”求解的题型
　　例题：425683544828的值是
　　A.2488 B.2486 C.2484 D.2480
　　答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。

　　三、利用“基准数法”求解的题型
　　例题：19971998199920002001
　　A.9993 B.9994 C.9995 D.9996
　　答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。
1.比例分配问题
　　例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？
　　A.100 B.150 C.200 D.250
　　答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。
　　2.路程问题
　　例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？
　　A.15 B.25 C.35 D.45
　　答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。
　　3.工程问题
　　例题：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？
　　A.5天B.6天C.7.5天D.8天
　　答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：

　　工作总量
　　________ =工作时间
　　工作效率
　　我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。
　　4.植树问题
　　例题：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？
　　A.343 B.344 C.345 D.346
　　答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。

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